【題目】如圖，長方形的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，螞蟻如果要沿著長方形的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）

A.35B.C.25D.

【答案】C

【解析】

要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第1個圖：
∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB=，

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第2個圖：
∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10；

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB=，

只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第3個圖：
∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30；

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB=，

∵25＜＜，

∴螞蟻爬行的最短距離是25，
故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決問題：

（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．

為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出∠APB＝__________；

（2）基本運用

請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：

已知如圖②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2；

（3）能力提升

如圖③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用16張不同的直角三角形紙片拼成一個海螺的圖形，直角的位置、長為1的線段均已標出，則與這海螺圖形周長最接近的整數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如圖的方式放置。點A1,A2，A3，……和點C1,C2，C3……分別在直線y＝x +1和x軸上，則點A6的坐標是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝，點 M 在 AC 上，且 AM＝AC，連接并延長 BM 交 AD 于點 N．

（1）求證：△ABC∽△AMB；

（2）求 MN 的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．

（1）求證：CE=EF；

（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：

①當∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECFG為菱形；

②當∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECOG為正方形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案