【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】∵∠C=90°,BC=2cm,A=30°,

AB=4,

由勾股定理得:AC=2

∵四邊形DEFG為矩形,∠C=90,

DE=GF=2,C=DEF=90°,

ACDE,

此題有三種情況:

(1)當0<x<2時,ABDEH,如圖

DEAC,

,

,

解得:EH=x,

所以y=xx=x2

x 、y之間是二次函數(shù),

所以所選答案C錯誤,答案D錯誤,

a=>0,開口向上;

(2)當2≤x≤6時,如圖,

此時y=×2×2=2,

(3)當6<x≤8時,如圖,設(shè)ABC的面積是s1,FNB的面積是s2,

BF=x﹣6,與(1)類同,同法可求FN=X﹣6,

y=s1s2,

=×2×2×(x﹣6)×(X﹣6),

=﹣x2+6x﹣16,

<0,

∴開口向下,

所以答案A正確,答案B錯誤,

故選:A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八年級某班級部分同學(xué)去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項能準確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是( 。

A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)

C. D.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1,0),B(1,1)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)閱讀理

在同一平面直角坐標系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù),且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1l2,則k1·k2=-1.

解決問題:

若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直,求m的值;

是否存在點P,使得PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)M是拋物線上一動點,且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點M到直線AB的距離的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MAN=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠FEM=________

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【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離skm)和騎行時間th)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像信息,以上說法正確的是(

A.甲和乙兩人同時到達目的地;B.甲在途中停留了0.5h;

C.相遇后,甲的速度小于乙的速度;D.他們都騎了20km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三個邊長均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個正方形的中心,則陰影部分的面積是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列命題

一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.

一組對邊平行,一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形.

1)上述四個命題中,是真命題的是   (填寫序號);

2)請選擇一個真命題進行證明.(寫出已知、求證,并完成證明)

已知:   

求證:   

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副直角三角板(其中一個三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個是30°,60°,90°

(1)如圖①放置,ABAD,∠CAE=_______,BCAD的位置關(guān)系是__________

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,再拿一個30°,60°,90°的直角三角板,如圖②放置,將AC′邊和AD邊重合, AE是∠CAB′的角平分線嗎,如果是,請加以說明,如果不是,請說明理由.

(3)根據(jù)(1)(2)的計算,請解決下列問題:

如圖③∠BAD=90°,BAC=FAD= 是銳角),將一個45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合,銳角頂點A與∠BAD的頂點重合,AE是∠CAF的角平分線嗎?如果是,請加以說明,如果不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(1,3))、B(3,-1),Mx軸上,當AM-BM最大時,點M的坐標為

A. (2,0) B. (2.5,0) C. (4,0), D. (4.5,0)

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