【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，△BCD為等邊三角形，點(diǎn)E為△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EM∥AB，交直線AC于點(diǎn)M，作EN∥AC，交直線AB于點(diǎn)N，則AN+AM的最大值為_____．

【答案】5

【解析】

作輔助線，構(gòu)建30度的直角三角形，即可得到結(jié)論．

過E作EH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

∵EN∥AC，EM∥AB，

∴四邊形ANEM是平行四邊形，∠HME＝∠A＝60°，

設(shè)EM＝AN＝a，AM＝b，

Rt△HEM中，∠HEM＝30°，

∴MH＝ME＝a，

∴AN+AM＝a+b＝MH+AM＝AH，

當(dāng)E在點(diǎn)D時(shí)，AH的值最大是：2+3＝5，

AN+AM的最大值為5，

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)30千克，甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克？設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，根據(jù)題意，可列方程為(　　)

A. ＝B. ＝

C. ＝D. ＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的概率是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為．直線交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，E為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M恰好落在拋物線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：如圖所示：經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，

當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬元，每年節(jié)省油量為萬升；B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬元，每年節(jié)省油量為萬升：經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一輛A型車比購(gòu)買一輛B型車多20萬元，購(gòu)買2輛A型車比購(gòu)買3輛B型車少60萬元．

請(qǐng)求出a和b；

若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某紀(jì)念品專賣店上周批發(fā)買進(jìn)100件A紀(jì)念品和300件B紀(jì)念品，花費(fèi)9600元；本周批發(fā)買進(jìn)200件A紀(jì)念品和100件B紀(jì)念品，花費(fèi)6200元．

（1）求每件A紀(jì)念品和B紀(jì)念品的批發(fā)價(jià)各為多少元？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)A紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為30元時(shí)，每周可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每周的銷售數(shù)量將減少10件．當(dāng)每件的銷售價(jià)a為多少時(shí)，該紀(jì)態(tài)品專賣店銷售A紀(jì)念品每周獲得的利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?/span>1995年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．如圖是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為400人，如表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

圖書種類

頻數(shù)

頻率

科普常識(shí)

1600本

B

名人傳記

1280本

0.32

漫畫叢書

A本

0.24

其它

160本

0.04

（1）求該校八年級(jí)的人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的百分率為　 　；

（2）表中A＝　 　，B＝　 　；

（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？

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