已知a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a4+a-4的個位數(shù)字為________．

7
分析：將a4+a-4化為a4+，再將配方為完全平方式，再通分，然后將x2-5x+1=0變形為x2+1=5x，再代入完全平方式求值．
解答：∵=（a2+）2-2=[（）2-2]2-2①，
又∵x2+1=5x，于是x2+1=5x②，
將②代入①得，
原式=[（）2-2]2-2=527，個位數(shù)字為7．
故答案為7．
點評：此題將配方法和代數(shù)式求值結(jié)合起來，同時需要利用整體思想簡化計算．此題難點在于將a4看做（a2）2．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　　）

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已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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4
4
．

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