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如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘架所成的角∠BAC，當傘收緊時，結點D與點M重合，且點A、E、D在同一條直線上，已知部分傘架的長度如下：單位：cm
傘架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
長度
36
36
36
36
86
86

（1）求AM的長。
（2）當∠BAC＝104°時，求AD的長（精確到1cm），備用數據：sin52°＝0．788，cos52°＝0．6157，tan52°=1．2799。
（1）72cm；（2）44cm．

試題分析：（1）根據AM=AE+DE求解即可；
（2）先根據角平分線的定義得出∠EAD=∠BAC=52°，再過點E作EG⊥AD于G，由等腰三角形的性質得出AD=2AG，然后在△AEG中，利用余弦函數的定義求出AG的長，進而得到AD的長度．
（1）由題意，得AM=AE+DE=36+36=72（cm）．
故AM的長為72cm；
（2）∵AP平分∠BAC，∠BAC=104°，
∴∠EAD=∠BAC=52°．
過點E作EG⊥AD于G，

∵AE=DE=36，
∴AG=DG，AD=2AG．
在△AEG中，∵∠AGE=90°，
∴AG=AE•cos∠EAG=36•cos52°=36×0．6157=22．1652，
∴AD=2AG=2×22．1652≈44（cm）．
故AD的長約為44cm．
練習冊系列答案
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（1）當時，求的值；
（2）設OM=x，ON=y，當時，求y關于x 的函數解析式，并寫出它的定義域；
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