【題目】如圖，在圓心角為120°的扇形OAB中，半徑OA＝2，C為的中點(diǎn)，D為OA上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、A重合），則圖中陰影部分的面積為____．

【答案】π.

【解析】

連接OC，BC，由C為弧AB的中點(diǎn)，得到兩條弧相等，進(jìn)而得到所對(duì)的圓心角相等，再由OB＝OC，得到三角形BOC為等邊三角形，進(jìn)而得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出BC與OA平行，利用同底等高三角形面積相等得到三角形BCD面積＝三角形BOC面積，進(jìn)而把陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOC面積，求出即可．

連接OC，BC，

∵圓心角為120°的扇形OAB中，C為的中點(diǎn)，

∴∠BOC＝∠AOC＝60°，

∵OB＝OC，

∴△BOC為等邊三角形，

∴∠OCB＝∠COA＝60°，

∴BC∥OA，

∴由同底等高得到△BOC與△BCD面積相等，

∴S陰影＝S弓形BC+S△BCD＝S弓形BC+S△BOC＝S扇形BOC＝，

故答案為π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t的值為( )

A.1B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮和爸爸登山，兩人距地面的高度（米）與小亮登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線和線段所示，根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行一下探究：

（1）設(shè)線段所表示的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象求的值，并寫出的實(shí)際意義；

（2）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，問：小亮登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)開始提速？此時(shí)小亮距地面的高度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)C為 的中點(diǎn)，∠ACB＝120°，OC的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)D，且∠D＝∠B．

（1）求證：AD與⊙O相切；

（2）若CE＝4，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息解答下列問題：

組別

閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

8

20

24

4

（1）圖表中的______，______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；

（3）該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，AB是⊙O的直徑，DA、DB分別交⊙O于點(diǎn)E、C，連接EC，OE，OC．

（1）當(dāng)∠BAD是銳角時(shí)，求證：△OBC≌△OEC；

（2）填空：

①若AB＝2，則△AOE的最大面積為　 ；

②當(dāng)DA與⊙O相切時(shí)，若AB＝，則AC的長(zhǎng)為　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與△相似,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，其中，，下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤，其中結(jié)論正確的有(　　)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為點(diǎn)Q是射線CA上一點(diǎn)，，連接設(shè)，．

求出，與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

補(bǔ)全表格中的值；

x

1

2

3

4

6

______

______

______

______

______

以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，并在x的取值范圍內(nèi)畫出的函數(shù)圖象：

在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出函數(shù)圖象，結(jié)合和的函數(shù)圖象，求出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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