已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O,如果三角形ABD的面積為5,三角形ABC面積為6,三角形BCD面積為10,問三角形OBC的面積是多少?

解:設(shè)三角形AOD的高為h1,三角形ABO的高為h2,

設(shè)三角形OBC的面積為x,
,
∴x=4
即S△OBC=4.
分析:利用等高的三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)底邊之比列出三角形OBC面積的等式,進(jìn)行求解.
點(diǎn)評(píng):考查了三角形面積公式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵在于找出面積之比與對(duì)應(yīng)底邊之比.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,四邊形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.
試求:(1)AC的長;(2)四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB∥CD,AD∥BC,
求證:四邊形ABCD是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,四邊形ABCD是正方形,E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn),且BE=DF
(1)求證:CE=CF;
(2)求∠CEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,四邊形ABCD中,BC=CD=10,AB=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,四邊形ABCD及一點(diǎn)P.
求作:四邊形A′B′C′D′,使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的.

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