（本題8分）如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）填空：∠ABC＝ °，BC＝ ；

（2）判斷△ABC與△DEC是否相似，并證明你的結(jié)論．

 

（1）∠ABC=135°，BC=22；（2）相似.

【解析】

試題分析：（1）觀察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；則∠ABC=135°，BC=；

（2）觀察可得：BC、EC的長(zhǎng)為，可得AB:CE＝BC:DE，再根據(jù)其夾角相等；故△ABC∽△DEC．

試題解析：（1）∠ABC=135°，BC=22；

（2）相似；

∵BC=，EC=；

∴AB:CE＝，BC:DE＝；

∴AB:CE＝BC:DE；

又∠ABC=∠CED=135°，

∴△ABC∽△DEC．

考點(diǎn)：相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)．

 

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一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m－1和4－3m，則m= ．

 

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（本題滿分7分）已知代數(shù)式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－

（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝－2時(shí)，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．

 

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今年某種藥品的單價(jià)比去年便宜了10％，如果今年的單價(jià)是a元，那么去年的單價(jià)為（ ）

A元 B．元 C． 元 D．元

 

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA．

（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0,0）、（20,0）、（20,10），在線段AC、AB上各有一動(dòng)點(diǎn)M、N，則當(dāng)BM＋MN為最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．

 

 

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若方程的兩根為x1、x2，則代數(shù)式的值為 .

 

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化簡(jiǎn)（本題共2小題，每小題4分，共8分）

（1）

（2）

 

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如圖在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A．160° B．135° C．125° D．110°

 

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