【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1），y=﹣x+1；（2）n=或．

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）分三種情形討論：①PA=PB，② AP=AB，③BP=BA．分別解方程即可解決問題；

試題解析：（1）把A（﹣1，2）代入，得到k2=﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為．

∵B（m，﹣1）在上，∴m=2，由題意得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．

（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），∴AB=，分三種情況討論：

①當(dāng)PA=PB時，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1，∴n=0，∵n＞0，∴n=0不合題意舍棄．

②當(dāng)AP=AB時，22+（n+1）2=（）2，∵n＞0，∴n=﹣1+．

③當(dāng)BP=BA時，12+（n﹣2）2=（）2，∵n＞0，∴n=2+．

綜上所述，n=或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

（1）若，則

（2）若，則

（3）若，則

（4）若兩個角互補(bǔ)，則這兩個角是鄰補(bǔ)角

（5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn)；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省溫州市）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BDDF，連接CF、BE．

（1）求證：DBDE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線；

（3）若CF4，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，且以為邊向外作正方形，其面積分別為，若，，則的值為（ ）

A. 24B. 36C. 48D. 60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個單位長度，則點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動.現(xiàn)兩點(diǎn)同時運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到-6的點(diǎn)處時，求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動，B點(diǎn)以原速沿數(shù)軸向左運(yùn)動，經(jīng)過多長時間A、B兩點(diǎn)相距4個單位長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動點(diǎn)P以每秒1個單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時以每秒4個單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時針折線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t．

（1）求出該反比例函數(shù)解析式；

（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

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