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如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ACD的周長為


  1. A.
    16
  2. B.
    14
  3. C.
    20
  4. D.
    18
B
分析：先根據勾股定理求出BC的長，再由線段垂直平分線的性質得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC===8，
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．
故選B．
點評：本題考查的是勾股定理及線段垂直平分線的性質，能根據線段垂直平分線的性質求出AD+CD=BC是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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