Question

某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．
（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

Answer 1

解：（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，由題意得：
，解得：x=60。
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，
則x+40=100。
答：籃球和足球的單價(jià)各是100元，60元。
（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè)，
由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10﹣n。
∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)，m=4，③n=15，m=1。
∴有三種方案：
購買籃球7個(gè)，購買足球5個(gè)；
②購買籃球4個(gè)，購買足球10個(gè)；
③購買籃球1個(gè)，購買足球15個(gè)。

解析試題分析：（1）首先設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)，由等量關(guān)系“1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等”可得方程，解方程可得答案。
（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè)，根據(jù)題意可得籃球的單價(jià)×籃球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)n=1000，再求出正整數(shù)解即可。