Question

在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一點，若BD=AB，CD=AD，則△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)為：∠A=________度，∠B=________度，∠C=________度．

Answer 1

108    36    36
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到關(guān)于角的方程．從而不難求解．
解答：解：設(shè)∠C=x
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD，且∠BDA為△ADC的外角，
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用內(nèi)角和定理，得到x+2x+2x=180，解得x=36°
∴∠B=C=36°，∠A=3x=108°．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用．表示出各角，列出方程求解是解題的關(guān)鍵．