有這樣一個問題：數(shù)學(xué)公式與以下那個數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？
A、數(shù)學(xué)公式
B、數(shù)學(xué)公式
C、數(shù)學(xué)公式
D、-3
E、數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
F、0
（1）回答上面的問題（只須填字母）：______；
（2）用代數(shù)式表示與數(shù)學(xué)公式相乘結(jié)果是有理數(shù)的數(shù)．

解：（1）被開方數(shù)中含有因數(shù)3即可，
故選A、E、F；

（2）若一個實(shí)數(shù)是a，則與相乘的結(jié)果是有理數(shù)的代數(shù)式是（）2a．
分析：（1）與的積為有理數(shù)的無理數(shù)，則被開方數(shù)中含有因數(shù)3即可，如2、，0和任何數(shù)相乘都得0，0也是有理數(shù)．
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可求解．
點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，比較靈活地考查了無理數(shù)的運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們給出如下定義：如果一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的一邊重合，且兩個三角形不重疊，我們稱這兩個直角三角形是一對“伴侶三角形”，由這兩個直角三角形拼成的四邊形我們稱為“美的四邊形”．并且稱這兩個三角形重合的邊為“美的四邊形”的寬，另一條對角線叫“美的四邊形”的長．解答下列問題：
（1）判斷圖1是不是“美的四邊形”？
（2）如圖2，在8×8的正方形網(wǎng)格中，給定一個Rt△ABC，請你補(bǔ)上一個格點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是一個“美的四邊形”（畫出一個即可），并回答這樣的點(diǎn)D共有幾個？
（3）如圖3，根據(jù)圖中已知條件求“美的四邊形”的長．（如有需要可使用562+482=5440）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書八年級數(shù)學(xué)上 題型：044

教科書(華東師范大學(xué)版)P45頁有這樣一篇閱讀材料：

黃金矩形

看一看雅典帕德嫩神廟的造型，甚至現(xiàn)在這還是世界最美麗的建筑之一，這神廟建筑于古希臘數(shù)學(xué)繁榮的年代，并且它的美麗就是建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)法則上的．如果我們在帕德嫩神廟周圍描一個矩形，那么發(fā)現(xiàn)，它的長大約是寬的1.6倍，這種矩形稱為黃金矩形．

問題：你會用圓規(guī)與三角板畫一個以所給正方形的邊長為寬的黃金矩形嗎？試試看，在圖上畫出圖形來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：044

　　從前有個國王，他有三個兒子．大王子只喜歡讀書，二王子只知道習(xí)武，小王子的興趣十分廣泛，愛讀書，愛習(xí)武，還愛玩．

　　有一天，國王對王子們說：“你們的祖父母去世早，你們可能都記不得他們的年齡了，誰能告訴我，你們的祖父母都活了多大歲數(shù)？”

　　二王子問：“可以問您幾個問題嗎？”

　　國王回答：“只能問一個．”

　　“啊，問一個問題就猜到祖父母的年齡，太困難了，這恐怕連神仙也難辦到！”大王子自言自語地說．

　　國王又問小王子說：“你行嗎？”小王子點(diǎn)了點(diǎn)頭．大王子和二王子都很驚訝．

　　小王子說：“請您把祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面，組成一個四位數(shù)，然后將這個四位數(shù)平方，接著減去祖母年齡的平方，然后除以祖父年齡的100倍，最后減去祖母的年齡，把所得的數(shù)告訴我．”

　　國王不知道小王子想干什么，心算了一陣說：“得3129”．

　　小王子馬上答道：“祖父活到31歲，祖母活到29歲．”國王高興地站起來說：“對極啦，就是這兩個年齡！”“為什么讓父王算一道題，就能把祖父母的年齡算出來呢？”“只許問一個問題，要猜出兩人的年齡，還不能直接去問，你是怎樣算的呢？”兩位哥哥不停地問著小王子．

　　小王子的妙算是讓父王算出一個四位數(shù)，使得千位和百位上的數(shù)字與祖父的年齡有關(guān)；十位和個位上的數(shù)字與祖母的年齡有關(guān)．

　　小王子的算法是：祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面組成的四位數(shù)是3129，將這個四位數(shù)平方，得9790641；減去祖母年齡的平方，得9789800；除以祖父年齡的100倍，得3158；最后減去祖母的年齡，得(31292－292)÷(31×100)－29＝3129．

　　大王子問：“為什么這樣一定可以得到3129呢？”

小王子解釋，可以利用整式的乘除的知識，把上面的算式以另一種方式做一下變形：

　　[(31×100＋29)2－292]÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29＋292－292)÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29)÷3100－29＝31×100＋2×29－29＝3129．

　　原來小王子像魔術(shù)師變魔術(shù)一樣，在計算中加了一點(diǎn)“偽裝”，這就是“將四位數(shù)平方，減去祖母年齡的平方，除以祖父年齡的100倍，減去祖母的年齡”．其實(shí)這些步驟與計算祖父、祖母的年齡毫無關(guān)系，目的是使這種計算更隱蔽、更神秘(其實(shí)，我們只需根據(jù)由祖父、祖母年齡組成的四位數(shù)就可以知道祖父、祖母的年齡)．

　　同學(xué)們，你能通過整式的有關(guān)知識對小王子的算法作出解釋嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們給出如下定義：如果一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的一邊重合，且兩個三角形不重疊，我們稱這兩個直角三角形是一對“伴侶三角形”，由這兩個直角三角形拼成的四邊形我們稱為“美的四邊形”．并且稱這兩個三角形重合的邊為“美的四邊形”的寬，另一條對角線叫“美的四邊形”的長．解答下列問題：
（1）判斷圖1是不是“美的四邊形”？
（2）如圖2，在8×8的正方形網(wǎng)格中，給定一個Rt△ABC，請你補(bǔ)上一個格點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是一個“美的四邊形”（畫出一個即可），并回答這樣的點(diǎn)D共有幾個？
（3）如圖3，根據(jù)圖中已知條件求“美的四邊形”的長．（如有需要可使用562+482=5440）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：如果一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的一邊重合，且兩個三角形不重疊，我們稱這兩個直角三角形是一對“伴侶三角形”，由這兩個直角三角形拼成的四邊形我們稱為“美的四邊形”．并且稱這兩個三角形重合的邊為“美的四邊形”的寬，另一條對角線叫“美的四邊形”的長．解答下列問題：
（1）判斷圖1是不是“美的四邊形”？
（2）如圖2，在8×8的正方形網(wǎng)格中，給定一個Rt△ABC，請你補(bǔ)上一個格點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是一個“美的四邊形”（畫出一個即可），并回答這樣的點(diǎn)D共有幾個？
（3）如圖3，根據(jù)圖中已知條件求“美的四邊形”的長．（如有需要可使用562+482=5440）

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