如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①

（1）以上三個命題是真命題的為 （直接作答）；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

 

（1）①②?③，①③?②，②③?①；（2）選擇①③?②，證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：（1）①②?③，①③?②，②③?①，

（2）選擇①③?②，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.命題與定理．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，則∠DOE的度數(shù)是_______°．

 

 

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下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于點E，△ABC的周長為12，△ADE的周長為6，則BC的長為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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Rt△ABC中，如果斜邊上的中線CD=4cm，那么斜邊AB= cm.

 

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， 0， －|－2.5|， －（－3）， 1.5

 

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A．精確到百分位 B．精確到千分位 C．精確到千位 D．精確到萬位

 

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