Question

用公式法解方程：
（1）x²+x-6=0
（2）x²-

3

x-

1

4

=0
（3）3x²-6x-2=0
（4）4x²-6x=0
（5）x²+4x+8=4x+11．

Answer 1

考點：解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：方程先化為一般式，再計算判別式的值，然后利用求根公式求解．

解答：解：（1）△=1²-4×1×（-6）=25，
x=

-1± 25

2

=

-1±5

2

，
所以x₁=2，x₂=-3；
（2）△=（

3

）²-4×1×（-

1

4

）=4，
x=

3 ±2

2

，
所以x₁=

3 +2

2

，x₂=

3 -2

2

；
（3）△=（-6）²-4×3×（-2）=60，
x=

6± 60

2×3

=

3± 15

3

，
所以x₁=

3+ 15

3

，x₂=

3- 15

3

；
（4））△=（-6）²-4×4×0=36，
x=

6±6

2×4

，
所以x₁=0，x₂=

3

2

；
（5）x²-3=0，
△=0²-4×1×（-3）=12，
x=

0± 12

2×1

=±

3

，
所以x₁=

3

，x₂=-

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-公式法：把x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式．用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．