Question

如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b厘米的正方形．
（1）大正方形紙板的面積是______，四個(gè)小正方形的面積為_(kāi)_____，則剩余部分的面積為_(kāi)_____．
（2）利用因式分解計(jì)算：當(dāng)a=4，b=1時(shí)，剩余部分的面積．

Answer 1

解：（1）依題意得大正方形紙板的面積是 a²，四個(gè)小正方形的面積為4b²，則剩余部分的面積為a²-4b²；

（2）∵剩余部分的面積=a²-4b²=（a+2b）（a-2b）
∴當(dāng)a=4，b=1時(shí)，剩余部分的面積=（4+2）（4-2）=8．
故答案為：a²，4b²，a²-4b²；
分析：（1）根據(jù)已知條件和正方形的面積公式即可求解；
（2）首先把代數(shù)式分解因式，然后代入數(shù)值計(jì)算即可 求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用正方形的面積公式和熟練進(jìn)行因式分解．