已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，3），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（　　）個．
分析：分類討論：①以O(shè)P為底時，點(diǎn)P的個數(shù)；②以AP為底時，點(diǎn)P的個數(shù)；③以AO為底邊時，點(diǎn)P的個數(shù)．
解答：解：因?yàn)椤鰽OP為等腰三角形，所以可分成三類討論：
①AO=AP（有一個）
此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點(diǎn)和另一個點(diǎn)，另一個點(diǎn)就是P；
②AO=OP（有兩個）
此時只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點(diǎn)，這兩個點(diǎn)就是P的兩種選擇（AO=OP=R）
③AP=OP（一個）
作AO的中垂線，與y軸有一個交點(diǎn)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）
綜上所述，共有4個．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解答該題時，利用了“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，以防漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（-1，O）、B（1，2）．連接AB，平移線段AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，-1），則B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D（1，-4），E（1，2），F(xiàn)（3，0），那么，△DEF的面積為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三個點(diǎn)A（-8，0）、B（2，0）、C(
163
，0)，精英家教網(wǎng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是AE和AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（-2，3），B（-3，1），連接AB，平移線段AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為
（2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在x軸、y軸上，其中C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，-3）．兩動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒2個單位的速度沿折線CDA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒．
（1）求菱形ABCD的高h(yuǎn)和面積s的值；
（2）當(dāng)Q在CD邊上運(yùn)動，x為何值時直線PQ將菱形ABCD的面積分成1：2兩部分；
（3）設(shè)四邊形APCQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（要寫出x的取值范圍）；在P、Q運(yùn)動的整個過程中是否存在y的最大值？若存在，求出這個最大值，并指出此時P、Q的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案