【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購(gòu)置一電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購(gòu)買一塊電子白板比買三臺(tái)筆記本電腦多3000元,購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000.

(1)求購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實(shí)際情況需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺(tái),要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元,并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購(gòu)買方案?

【答案】115000,4000;(2)三種,見解析.

【解析】

1)設(shè)購(gòu)買1塊電子白板需要x元,一臺(tái)筆記本電腦需要y元,由題意得等量關(guān)系:①買1塊電子白板的錢=3臺(tái)筆記本電腦的錢+3000元,②購(gòu)買4塊電子白板的費(fèi)用+5臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用=80000元,由等量關(guān)系可得方程組,解方程組可得答案;

2)設(shè)購(gòu)買電子白板a塊,則購(gòu)買筆記本電腦(396-a)臺(tái),由題意得不等關(guān)系:①購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍;②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元,根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組,解不等式組,求出整數(shù)解即可;

解:(1)設(shè)一塊電子白板x,一臺(tái)筆記本電腦y.

3y+3000=x

4x+5y=80000

把①代入②中得

43y+3000+5y=80000

12y+12000+5y=80000

17y=68000

y=4000

y=4000代入①中得

x=15000

答:一塊電子白板15000,一臺(tái)筆記本電腦4000.

(2) 設(shè)購(gòu)買電子白板a塊,則購(gòu)買筆記本電腦(396-a)臺(tái),由題意得:

解得:,

a為正整數(shù),

a=99,100101,則電腦依次買:297臺(tái),296臺(tái),295臺(tái).

因此該校有三種購(gòu)買方案:

方案一:購(gòu)買筆記本電腦295臺(tái),則購(gòu)買電子白板101塊;

方案二:購(gòu)買筆記本電腦296臺(tái),則購(gòu)買電子白板100塊;

方案三:購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái),則購(gòu)買電子白板99.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將2×2的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,若直線y=kx(k≠0)與正方形ABCD有公共點(diǎn),則k不可能是( )

A.3
B.2
C.1
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的推理過(guò)程,在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù),如圖:

∵∠1+2=180°,∠2+4=180°(已知)

∴∠1=4( )

ca( )

又∵∠2+3=180°(已知 )

3=6( )

∴∠2+6=180°( )

ab( )

cb( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個(gè)結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; AEBC; ③△ADE的周長(zhǎng)是9 ④∠ADE=BDC.其中正確的序號(hào)是( 。

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑為10,弦AB的長(zhǎng)為6,M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn),則線段的OM的長(zhǎng)的取值范圍是(
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3<OM<5
D.4<OM<5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠ABC=45°,點(diǎn)DBC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱,連結(jié)AE,過(guò)點(diǎn)BBFED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)當(dāng)AE=BD時(shí),用等式表示線段DEBF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。

求證:∠A=∠F。

證明:∵∠1=∠2(已知),

又∠1=∠DMN(_______________),

∴∠2=∠_________(等量代換),

∴DB∥EC( ),

∴∠DBC+∠C=1800(兩直線平行 , ),

∵∠C=∠D( ),

∴∠DBC+ =1800(等量代換),

∴DF∥AC( ,兩直線平行),

∴∠A=∠F(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,OA=8OB=6,C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于直線OB對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段ACAB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)AC重合),滿足BPQ=∠BAO

1)當(dāng)OP=_______時(shí),APQCBP,說(shuō)明理由;

2)當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí),求OP的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,ADC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上,將ABC向左平移1格.再向上平移1格,

1)在圖中畫出平移后的ABC

2)畫出AB邊上的高CE;

3)過(guò)點(diǎn)ABC的平行線;

4)在圖中,若BCQ的面積等于BCA的面積.則圖中滿足條件且異于點(diǎn)A的個(gè)點(diǎn)Q共有_____個(gè).(注:格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn))

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