Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，2），
（1）求直線AB的解析式；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出y=|x|和y=kx+b的圖象，并根據(jù)圖象寫出方程組

y=|x| y=kx+b

的解．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用待定系數(shù)求直線AB的解析式；
（2）利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)解析式，寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，即可得到方程組

y=|x| y=kx+b

的解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

3k+b=0 -k+b=2

，解得

k=- 1 2 b= 3 2

，
所以直線AB的解析式為y=-

1

2

x+

3

2

；
（2）畫出函數(shù)y=|x|和函數(shù)y=-

1

2

x+

3

2

的圖象，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，3）、（1，1），
所以方程組

y=|x| y=kx+b

的解為

x=-3 y=3

或

x=1 y=1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．