Question

已知關(guān)于x的方程

1

6

ax+

3

2

=

5x-2

6

的解是正整數(shù)，求正整數(shù)a的值，并求出此時(shí)方程的解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專題：

分析：首先解關(guān)于x的方程求得x的值，根據(jù)x是正整數(shù)即可求得a的值．

解答：解：由

1

6

ax+

3

2

=

5x-2

6

，得
ax+9=5x-2，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：（a-5）x=-11，
系數(shù)化成1得：x=-

11

a-5

，
∵x是正整數(shù)，
∴a-5=-1或-11，
∴a=4或-6．
又∵a是正整數(shù)．
∴a=4．
則x=-

11

4-5

=11．
綜上所述，正整數(shù)a的值是6，此時(shí)方程的解是x=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．