Question

如圖，∵∠1=∠2（已知）
∴

 

∥

 

（

 

） 
∴∠BCD=∠

 

（

 

）
又∵AE⊥BC（已知）
∴∠BCD=∠

 

=90°（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線判定推出AE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD=∠AEB，代入求出即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AE∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠BCD=∠BEA（兩直線平行，同位角相等），
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠BCD=∠AEB=90°（等量代換），
故答案為：AE，CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，BEA，兩直線平行，同位角相等，AEB，等量代換．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．