Question

等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為（　　）

A．80°、80°、20°

B．80°、50°、50°

C．80°、80°、20°或80°、50°、50°

D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義先計(jì)算出等要三角形的一個(gè)內(nèi)角為180°-100°，然后討論：當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的底角；當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的頂角，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可得到三角形的三個(gè)內(nèi)角．

解答：解：∵等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，
∴這個(gè)外角的鄰補(bǔ)角=180°-100°=80°，即等要三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，
當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的底角時(shí)，則頂角=180°-80°-80°=20°；
當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的頂角時(shí)，則底角=

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（180°-80°）=50°，
所以三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為80°、80°、20°；80°、50°、50°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等．也考查了分類討論思想的應(yīng)用．