Question

已知等腰三角形的一個外角等于110°，則它的頂角是

70或40

°．

Answer 1

分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．

解答：解：①若110°是頂角的外角，則頂角=180°-110°=70°；
②若110°是底角的外角，則底角=180°-110°=70°，那么頂角=180°-2×70°=40°．
故它的頂角是70°或40°．
故答案為：70或40．

點(diǎn)評：考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時，需分兩種情況考慮，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180°、三角形外角的性質(zhì)求解．