Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題已知沒有明確三角形的類型，所以應分這個等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論．
解答：解：當這個三角形是銳角三角形時：高與另一腰的夾角為40，則頂角是50°，因而底角是65°；
如圖所示：當這個三角形是鈍角三角形時：∠ABD=50°，BD⊥CD，
故∠BAD=50°，
所以∠B=∠C=25°
因此這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為25°或65°．
故填25°或65°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的高線，可能在三角形的內(nèi)部，邊上、外部幾種不同情況，因而，遇到與等腰三角形的高有關的計算時應分類討論．