Question

某商鋪專營A、B兩種商品，試銷一段時間后總結(jié)得到經(jīng)營利潤y（萬元）與投入資金x（萬元）的經(jīng)驗公式分別是：y_A=x，y_B=．現(xiàn)該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品．請求出最佳分配方案，使該商鋪能夠獲得最大利潤，并求指出最大利潤是多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等值關(guān)系“利潤=A商品所獲利潤+B商品所獲利潤”列出函數(shù)關(guān)系并求得最大值．
解答：解：設(shè)投入A商品x萬元資金，投入B商品（10-x）萬元資金；
y=y_A+y_B=令=t，
則x=10-t²
將x=10-t²代入y中，
解得y=
=
=
∴t=時，利潤最大，y=（萬元）
此時x=10-t²=
答：當(dāng)投資A商品萬元，B商品萬元時，獲得利潤最大，為萬元．
點評：此題考查了利潤的函數(shù)關(guān)系式和最大利潤的求法，同學(xué)們應(yīng)學(xué)會運用二次函數(shù)解決實際問題．