正整數(shù)p、q都大于1，且
2p-1
q
和
2q-1
p
都是整數(shù)，則p+q=______．
若（2q-1）/p＞=2，（2p-1）/q＞=2，則2q-1＞=2p，2p-1＞=2q，
兩式相加得 2p+2q-2＞=2p+2q． 顯然矛盾，
故（2q-1）/p，（2p-1）/q至少有一個小于2．
設(shè)（2q-1）/p＜2 因為（2q-1）/p是整數(shù)，且p＞1 q＞1，則（2q-1）/p=1，即2q-1=p．
又（2p-1）/q=（4q-3）/q是整數(shù)，
即4-（3/q）是整數(shù)，所以q=1或q=3．
又q＞1，則q=3 p=5
則q+p=8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是這樣的正整數(shù)：不存在正整數(shù)x，y，使得9x+11y=n；但是對于每個大于n的正整數(shù)m，都存在正整數(shù)x，y，使得9x+11y=m．那么n=（　�。�
A、79B、99C、100D、119

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)p、q都大于1，且
2p-1
q
和
2q-1
p
都是整數(shù)，則p+q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

下列命題中能用舉反例來證明的有________(填序號)．

A.等腰三角形一定是銳角三角形；

B.等腰三角形腰長一定大于底邊長；

C.等腰三角形兩個底角一定是銳角；

D.頂角相等的兩個等腰三角形必全等；

E.對于任意正整數(shù)a、b都有等式成立；

F.關(guān)于x的一元一次方程ax－1=0的解是．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個連續(xù)奇數(shù)的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此規(guī)律，若m3分解后，最后一個奇數(shù)為109，則m的值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案