若x+y=3，xy=2，則x2+y2=________；若x2-3x+1=0，則x2+數(shù)學(xué)公式=________．

5    7
分析：將x+y=3兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，將xy的值代入計(jì)算即可求出x2+y2的值；已知等式兩邊除以x變形后，兩邊平方即可求出所求式子的值．
解答：將x+y=3兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=9，
把xy=2代入得：x2+y2=5；
將x2-3x+1=0變形得：x-3+=0，即x+=3，
兩邊平方得：（x+）2=x2++2=9，即x2+=7．
故答案為：5；7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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8、若x＞y，xy＜0，且|x|=3，y2=16，則x-y=
7
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若
x
5
=
y
7
，則
x
y
=
 
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16、若x+y=5，xy=1，則2x2+2y2-10=
36
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（2012•黃岡模擬）若x+y=3，xy=1，則2x2+2y2=
14
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我們知道，代數(shù)恒等式都可以用面積的方法來(lái)加以驗(yàn)證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現(xiàn)更多的代數(shù)恒等式，圖是由4個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的小長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．
（1）寫(xiě)出圖中所表示的代數(shù)恒等式
2m×2n=4mn
2m×2n=4mn
；
（2）請(qǐng)?jiān)儆眠@4個(gè)小長(zhǎng)方形，畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它驗(yàn)證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
±5
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