【題目】在半徑為1的⊙O中,弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和 ,則∠BAC的度數(shù)為

【答案】15°或105°
【解析】解:分別作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分別是D、E. ∵OE⊥AC,OD⊥AB,
∴AE= AC= ,AD= AB= ,
∴sin∠AOE= = ,sin∠AOD= = ,
∴∠AOE=45°,∠AOD=30°,
∴∠BAO=60°,∠CAO=90°﹣45°=45°,
∴∠BAC=45°+60°=105°,或∠BAC′=60°﹣45°=15°.
∴∠BAC=15°或105°.
故答案是:15°或105°.

根據(jù)題意畫(huà)出圖形,作出輔助線,由于AC與AB在圓心的同側(cè)還是異側(cè)不能確定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;

當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;

分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在□ABCD中,O是AC、BD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O 與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E,若□ABCD的周長(zhǎng)為22cm,則△CDE的周長(zhǎng)為( ).

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線

1)如圖1,直接寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系為

2)如圖2,的角平分線所在的直線相交于點(diǎn),試探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形
D.對(duì)角線相等的四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(8,6)分別做x軸、y軸的平行線,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā),沿B→A→C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo):B( , )C( , ).

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng),并寫(xiě)出t的取范圍;

(3)點(diǎn)D(2,0),連結(jié)PD、AD,在(2)的條件下是否存在這樣的t值,使S△APD=S四邊形ABOC,若存在,請(qǐng)求t值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為BC邊上一點(diǎn),BE=3,M為線段AE上一點(diǎn),射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,且BF=AE,則BM的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ADBCCEAB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:_____,使AEH≌△CEB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一組密碼的一部分.為了保密,許多情況下可采用不同的密碼,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的鑰匙.目前,已破譯出今年考試的真實(shí)意思是努力發(fā)揮.若所處的位置為(xy),你找到的密碼鑰匙是   ,破譯正做數(shù)學(xué)的真實(shí)意思是   

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