【題目】某校八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)”演講比賽,其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D:
(1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù);
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好?并說(shuō)明你的理由.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、方差的定義及公式分別進(jìn)行解答即可;
(2)從平均數(shù)、中位數(shù)、方差三個(gè)角度分別進(jìn)行分析即可.
(1)甲班的眾數(shù)是8.5;
方差是:[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7;
乙班的平均數(shù)是:(7+10+10+7.5+8)÷5=8.5,
所以填表如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | 8.5 | 0.7 |
乙班 | 8.5 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)從平均數(shù)看,因兩班平均數(shù)相同,則甲、乙班的成績(jī)一樣好;
從中位數(shù)看,甲的中位數(shù)高,所以甲班的成績(jī)較好;
從方差看,甲班的方差小,所以甲班的成績(jī)更穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE中,直線過(guò)點(diǎn)B,且⊥ED,下列說(shuō)法:①是線段AC的垂直平分線;②∠BAC=36°;③正五邊形ABCDE有五條對(duì)稱軸.正確的有( ).
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=3,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為__________秒時(shí).△ABP和△DCE全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一副直角三角板按如圖所示放置,點(diǎn)E、F分別在線段AB和線段AC上,∠DEF=∠BAC=90°,∠D=45°,∠C=30°.
(1)若∠DEA=28°,求∠DFA的度數(shù).
(2)當(dāng)∠DFC等于多少度時(shí),EF∥BC?說(shuō)說(shuō)你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知,交于,那么圖1中、、之間有什么數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,已知,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),,和的平分線交于點(diǎn),請(qǐng)利用(1)的結(jié)論求圖2中的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,AB是弦,PA∥BC交AB于點(diǎn)D.
(1)求證:PB是⊙O的切線.
(2)當(dāng)BC=2 ,cos∠AOD= 時(shí),求PB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線OM⊥ON,垂足為O,三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B.
(1)填空:∠OBC+∠ODC= ;
(2)如圖,若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DE⊥BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,CF∥AB.
(1)求∠FCD的度數(shù);
(2)求證:AF∥CD.
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