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【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點，過作，交于點，交于點.若，則線段的長為______．

【答案】2

【解析】

根據角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結合已知即可求得答案.

∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，

∵DE∥ BC，

∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，

∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，

∴DF=DB，EF=EC，

∵ED=DF+EF，，

∴EF=2，

∴EC=2

故答案為：2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2﹣bx+2（﹣2≤b≤2），當b從﹣2逐漸增加到2的過程中，它所對應的拋物線的位置也隨之變動，下列關于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（　�。�

A. 先往左上方移動，再往左下方移動

B. 先往左下方移動，再往左上方移動

C. 先往右上方移動，再往右下方移動

D. 先往右下方移動，再往右上方移動

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結論：

①abc＜0；②2a﹣b＜0；③a﹣b+c＞0；④點（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結論有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，點C關于拋物線對稱軸對稱的點為D．

（1）求點D的坐標及直線AD的解析式；

（2）如圖1，連接CD、AD、BD，點M為線段CD上一動點，過M作MN∥BD交線段AD于N點，點P是y軸上的動點，當△CMN的面積最大時，求△MPN的周長取得最小值時點P的坐標；

（3）如圖2，線段AE在第一象限內交BD于點E，其中tan∠EAB=，將拋物線向右水平移動，點A平移后的對應點為點G；將△ABD繞點B逆時針旋轉，旋轉后的三角形紀為△A1BD1，若射線BD1與線段AE的交點為F，連接FG．若線段FG把△ABF分成△AFG和△BFG兩個三角形，是否存在點G，使得△AFG是直角三角形且△BFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，是直線與坐標軸的交點，直線過點，與軸交于點.

(1)求，，三點的坐標.

(2)當點是的中點時，在軸上找一點，使的和最小，畫出點的位置，并求點的坐標.

(3)若點是折線上一動點，是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結論就是著名的勾股定理.請利用這個結論，完成下面活動:

一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為____；

如圖①，于，求的長度；

如圖②，點在數軸上表示的數是____請用類似的方法在圖2數軸上畫出表示數的點(保留痕跡).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為；⑤兩個相似多邊形的面積比為，則周長的比為．”中，正確的個數有（ ）個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，點M是AB邊的中點，將△ABC繞著點M旋轉，使點C與點A重合，點A與點D重合，點B與點E重合，得到△DEA，且AE交CB于點P，那么線段CP的長是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G.

（1）猜想BG與EG的數量關系.并說明理由；

（2）延長DE,BA交于點H，其他條件不變，

①如圖2，若∠ADC=60°，求的值；

②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數表示）

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