13、如果一個四邊形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓，則這個四邊形一定是（　　）
分析：利用圓中弦與弦心距之間的關(guān)系計算．
解答：解：四邊形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓，則根據(jù)同圓中弦心距相等，
因而弦一定相等，即四邊形的四邊相等，
∴這個四邊形一定是正方形．
故選C．
點評：本題主要考查了圓中弦與弦心距之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進(jìn)一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，點A在y軸精英家教網(wǎng)上，點C在x軸上．
（1）過點A作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PA的解析式；
（2）點F為線段PC上的一點，連接AF，若AF將四邊形ABCP面積平分，求點F的坐標(biāo)；
（3）如果點E為PA上的一個動點（不運動到點P，點A），直線EF將四邊形PABC的周長平分，設(shè)點E縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；直線EF能否將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若存在，請求出直線EF的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與探究：
在八年級探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個結(jié)論時，我們是將一塊直角三角形紙片按照圖①方法折疊（點A與點C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②），通過折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
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AB．
（1）在上述的折疊過程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進(jìn)一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時，一定能折成組合矩形？
滿足的條件是
兩條對角線互相垂直
兩條對角線互相垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，點A在y軸上，點C在x軸上．
（1）過點A作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PA的解析式；
（2）點F為線段PC上的一點，連接AF，若AF將四邊形ABCP面積平分，求點F的坐標(biāo)；
（3）如果點E為PA上的一個動點（不運動到點P，點A），直線EF將四邊形PABC的周長平分，設(shè)點E縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；直線EF能否將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若存在，請求出直線EF的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，點A在y軸上，點C在x軸上．
（1）過點A作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PA的解析式；
（2）點F為線段PC上的一點，連接AF，若AF將四邊形ABCP面積平分，求點F的坐標(biāo)；
（3）如果點E為PA上的一個動點（不運動到點P，點A），直線EF將四邊形PABC的周長平分，設(shè)點E縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；直線EF能否將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若存在，請求出直線EF的解析式；若不存在，請說明理由．

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