如圖，在平面直角坐標系中有一個正方形ABCD，它的4個頂點為A（10，0），B（0，10），C（-10，0），D（0，-10），則該正方形內(nèi)及邊界上共有______個整點（即縱橫坐標都是整數(shù)的點）．
正方形ABCD的四條邊的方程分別是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10．
直線y=10與正方形交于B（0，10）（共1個）；
直線y=9與正方形的邊交于（-1，9）、（1，9），界于其間的還有（0，9），（共3個）；
依次是y=8與正方形的邊和內(nèi)部有交點（-2，8）、（-1，8）、（0，8）、（-1，8）、（2，3），（共5個）；
…
直線y=1與正方形的邊和內(nèi)部有交點（-9，1）、…、（9，1），（共19個 ）；
對稱的正方形在x軸的下方還有同樣多，
最后直線y=0（對角線x軸）上有（-10，0）、（-9，0）、…（0，0）、…（10，0）共21個
所以正方形及其內(nèi)部共有：2（1+3+5+…+19）+21=2×
10×(1+19)
2
+21=221（個）整點．
故答案為：221．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某風景區(qū)的管理部門試圖在不影響門票收入的情況下，通過門票價格調(diào)整來協(xié)調(diào)熱門景點與冷門景點的游客量，各景點的門票調(diào)整如下：
景點ABCDE
原價（元）1010152025
現(xiàn)價（元）55152530
日平均數(shù)（人）10001000200030002000
結果各景點的日平均游客數(shù)基本不變（表中所列）請你以游客和管理者的不同身份分析，這個門票調(diào)整方案是否合理．

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從一個大魚池中撈取50條魚，作好標記后放回，混勻后再撈取100條魚，其中有標記的魚有10條，從這些數(shù)據(jù)中我們可以估計這個魚池中大約有魚（　　）
A．100條B．500條C．1000條D．250條

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用標有1克，2克，6克，26克的法碼各一個，在一架無刻度的天平上稱量重物，如果天平兩端均可放置砝碼，那么可以稱出的不同克數(shù)（正整數(shù)的重物）的種數(shù)共有（　�。�
A．15種B．23種C．28種D．33種

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，沿箭頭方向前進，從A到B點有（　�。l不同的線路．
A．25B．24C．23D．22

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若3x+5y+z=0，3x+y-7z=0，則x+y-z的值是（　　）
A．0B．1C．2D．-2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
4x-3y-3z=0
x-3y-z=0
，那么x：y：z為（　�。�
A．2：（-1）：3B．6：1：9C．6：（-1）：9D．
2
3
：(-
1
9
)：1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些式子和數(shù)，圖中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x、y、z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中點M與CD的中點N的距離是3cm，則BC=______．

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