如果方程x2+3x+k=0和方程x2-x-k=0有一個相同的根，那么k=
 
．
考點：一元二次方程的解
專題：
分析：設(shè)方程x2+3x+k=0和x2-x-k=0相同的解為a，則a2+3a+k=a2-a-k，求出k=-2a，a=-
1
2
k，設(shè)方程x2+3x+k=0的解為a、b，則由根與系數(shù)的關(guān)系得出
a+b=-3
ab=k
，把a=-
1
2
k代入方程ab=k得：-
1
2
kb=k，求出b=-2，即可求出a和k．
解答：解：設(shè)方程x2+3x+k=0和x2-x-k=0相同的解為a，
則a2+3a+k=a2-a-k，
解得：k=-2a，a=-
1
2
k，
設(shè)方程x2+3x+k=0的解為a、b，
則由根與系數(shù)的關(guān)系得：
a+b=-3
ab=k

把a=-
1
2
k代入方程ab=k得：-
1
2
kb=k，
解得：b=-2，
∴a=-1，
∴k=-2a=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+3）2+|x-y+10|=0，求5x2-（2xy-3x2）-xy的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|=5，則x的值為
 
；已知|x-4|=0，則x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A用（3，1）表示，點B用（8，5）表示．若用（3，1）→（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a|=5，|b|=3，求（a-b）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
 
． 
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種金屬棒，當溫度是20℃時，長為5厘米，溫度每升高或降低1℃，它的長度就要隨之伸長或縮短0.0005厘米，求溫度-10℃時金屬棒的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則a+b
 
0；若a＜0，b＜0，則a+b
 
0；若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b
 
0；若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a+b
 
0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案