如圖,過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為12cm,最短弦長(zhǎng)為8cm,那么OM長(zhǎng)為( )

A.6cm B.cm C.cm D.9cm

B.

【解析】

試題分析:連接OM交圓O于點(diǎn)B,延長(zhǎng)MO交圓于點(diǎn)A,過點(diǎn)M作弦CD⊥AB,連接OC

∵過圓O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm,最短的弦長(zhǎng)為8cm,

∴直徑AB=12cm,CD=8cm.

∵CD⊥AB,

∴CM=MD=CD=4cm.

在Rt△OMC中,OC=AB=6cm;

∴OM=cm.

故選B.

考點(diǎn):1.垂徑定理;2.勾股定理.

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如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圓O的直徑,BD交AC于點(diǎn)E,連接DC,則∠AEB等于( )

A.70° B.110° C.90° D.120°

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