已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正確結(jié)論的序號是（　　）
A．③④B．②③C．①④D．①②③

①當x=1時，結(jié)合圖象y=a+b+c＜0，故此選項正確；
②當x=-1時，圖象與x軸交點負半軸明顯小于-1，∴y=a-b+c＞0，故本選項錯誤；
③由拋物線的開口向上知a＞0，
∵對稱軸為1＞x=-
b
2a
＞0，
∴2a＞-b，
即2a+b＞0，
故本選項錯誤；
④對稱軸為x=-
b
2a
＞0，
∴a、b異號，即b＜0，
圖象與坐標相交于y軸負半軸，
∴c＜0，
∴abc＞0，
故本選項正確；
∴正確結(jié)論的序號為①④．
故選：C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①b2＞4ac；
②abc＞0；
③2a-b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中結(jié)論正確的是______．（填正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀以下材料：
定義：對于三個數(shù)a、b、c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中的最大數(shù)．
例如：①max{-1，2，3}=3；②max{-1，2，a}=
a(a≥2)
2(a＜2)

根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）如果max{2，2x+2，4-2x}=2x+2，求x的取值范圍；
（2）在同一平面直角坐標系中分別作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表），通過觀察圖象，填空：max{x+1，（x-1）2，2-x}的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正確的有______．（填代號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（　�。�
A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．-1＜t＜1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為坐標平面上二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形，且此圖形通（-1，1）、（2，-1）兩點．下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確（　　）
A．y的最大值小于0B．當x=0時，y的值大于1
C．當x=1時，y的值大于1D．當x=3時，y的值小于0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4a-b＜0②abc＜0③a+b+c＜0④a-b+c＞0⑤4a+2b+c＞0，其中錯誤的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=-3（x-1）2+2關(guān)于y軸翻折得到的二次函數(shù)表達式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+4x+3與y軸交點坐標是______．

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