在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對角線AC、BD相交于點O．下列條件中，不能判斷對角線互相垂直的是


  1. A.
    ∠1=∠4
  2. B.
    ∠1=∠3
  3. C.
    ∠2=∠3
  4. D.
    OB2+OC2=BC2
B
分析：所給的關于角的條件，只要能得出∠1+∠2=90°的均滿足題意，另外D選項運用勾股定理即可作出判斷．
解答：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，則∠1+∠2=90°，故本選項符合題意．
B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合題意，故本選項錯誤；
C、∠2=∠3，則∠1+∠2=∠1+∠3=90°，故本選項正確．
D、根據(jù)勾股定理可得，此選項符合題意，故本選項正確．
故選B．
點評：本題考查梯形及勾股定理的知識，難度一般，關鍵是結合圖形得出對角線垂直的條件，然后結合選項進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達點C時停止運動，設運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案