在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件中，不能判斷對(duì)角線互相垂直的是


  1. A.
    ∠1=∠4
  2. B.
    ∠1=∠3
  3. C.
    ∠2=∠3
  4. D.
    OB2+OC2=BC2
B
分析：所給的關(guān)于角的條件，只要能得出∠1+∠2=90°的均滿足題意，另外D選項(xiàng)運(yùn)用勾股定理即可作出判斷．
解答：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，則∠1+∠2=90°，故本選項(xiàng)符合題意．
B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠2=∠3，則∠1+∠2=∠1+∠3=90°，故本選項(xiàng)正確．
D、根據(jù)勾股定理可得，此選項(xiàng)符合題意，故本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形及勾股定理的知識(shí)，難度一般，關(guān)鍵是結(jié)合圖形得出對(duì)角線垂直的條件，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說(shuō)明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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