Question

【題目】有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7．
（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；
（2）設(shè)組中最多有n個三角形，求n的值；
（3）當(dāng)這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)三角形的第三邊為x，

∵每個三角形有兩條邊的長分別為5和7，

∴7﹣5＜x＜5+7，

∴2＜x＜12，

∴其中一個三角形的第三邊的長可以為10

（2）解：∵2＜x＜12，它們的邊長均為整數(shù)，

∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，

∴組中最多有9個三角形，

∴n=9

（3）解：∵當(dāng)x=4，6，8，10時，該三角形周長為偶數(shù)，

又∵有9個三角形，

∴該三角形周長為偶數(shù)的概率是

【解析】（1）設(shè)三角形的第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，再解不等式組即可；（2）求出x的所有整數(shù)值，即可求出n的值；（3）先求出該三角形周長為偶數(shù)的所有情況，再除以總的個數(shù)，即可求出答案．