小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)�！闭�(qǐng)你幫小艷解答這道題。（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

解：如圖，作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F，
∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=α=36°，
根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm，
在Rt△ABE中，sinα=，
∴，
在Rt△ADF中，cos∠ADF=，
∴，
∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=2×（40+60）=200（mm）。
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mm．”（精確到1mm）
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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