【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①由對稱知，當(dāng)x＝2時，函數(shù)值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故①正確；

②由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故②正確；

③當(dāng)x＝1時，y＝a+b+c＞0，即b＞﹣a﹣c，當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故③錯誤；

④當(dāng)x＝3時函數(shù)值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且x＝﹣＝1，

即a＝﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故④正確；

⑤當(dāng)x＝1時，y的值最大．此時，y＝a+b+c，

而當(dāng)x＝m時，y＝am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤錯誤．

綜上所述，①②④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A是半圓上的一個三等分點(diǎn)，B是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個動點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．

（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．

評估成績n（分）

評定等級

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n＜90

B

70≤n＜80

C

15

n＜70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結(jié)果用度、分、秒表示）

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測得點(diǎn)A的仰角為30°，點(diǎn)E的俯角也為30°，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)學(xué)生會在開展“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”的主題教育活動中，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下統(tǒng)計表：根據(jù)所給信息，回答下列問題：

選項

頻數(shù)

頻率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

（1）統(tǒng)計表中：m=______；n=______．

（2）該中學(xué)有1800名學(xué)生晚飯在校就餐，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計當(dāng)天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完？

（3）為了對同學(xué)們浪費(fèi)的行為進(jìn)行糾正，校學(xué)生會從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任取2位同學(xué)進(jìn)行批評教育，請用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報道．小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)O作OP∥AB，在直線OP上點(diǎn)取一點(diǎn)Q，使得∠QAB=∠OBA，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）將該拋物線向左平移m（m＞0）個單位，所得新拋物線與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C且頂點(diǎn)仍然在第四象限，此時點(diǎn)A移動到點(diǎn)D的位置，CB：DB=3：4，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y＝﹣2x+4直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣（x﹣m）（x﹣6）（m＞0）經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，如圖所示．

（1）求拋物線的解析式．

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接BD，AD，CD，動點(diǎn)P在BD上以每秒2個單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q在線段CA上以每秒3個單位長度的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．PQ交線段AD于點(diǎn)E．

①當(dāng)∠DPE＝∠CAD時，求t的值；

②過點(diǎn)E作EM⊥BD，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PN⊥BD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN＝EM時，求t的值．

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