求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行。


已知：AB∥CD，EG、FR分別是∠BEF、∠EFC的平分線。

求證：EG∥FR。

證明：∵AB∥CD（已知）

      ∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

      ∵EG、FR分別是∠BEF、∠EFC的平分線（已知）

      ∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC（角平分線定義）

      ∴2∠1=2∠2（等量代換）

      ∴∠1=∠2（等式性質(zhì)）

          ∴EG∥FR（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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．

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判斷下列語句是不是命題

角平分線是一條射線（    ）

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分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。

如果a∥b，b∥c，那么a∥c

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已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求證：AD∥BE。

證明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即∠ =∠

∴∠3=∠ （ ）

∴AD∥BE（ ）

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一個命題，如果題設(shè)成立，結(jié)論一定成立，這樣的命題是＿＿＿命題；如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立或不一定成立，這樣的命題是＿＿＿命題（填“真”、“假”）

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下列命題正確的是（　　�。�

　　A兩直線與第三條直線相交，同位角相等；　B兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯角相等

C兩直線平行，內(nèi)錯角相等；　　　　　　　D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

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如果你是班長，想組織一次春游活動，用問卷的形式向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，你設(shè)計的調(diào)查內(nèi)容是（請列舉一條）　_________　．

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等腰三角形一邊長為2cm，另一邊長為5cm，它的周長是_____cm．

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