Question

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB所在直線上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，則線段BM的長(zhǎng)度是

1. A.
   7cm
2. B.
   3cm
3. C.
   5cm
4. D.
   7cm或3cm

Answer 1

D
分析：討論：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先計(jì)算出AC=AB-BC=6cm，由M是AC的中點(diǎn)得MC=AC=3cm，然后根據(jù)BM=MC+BC進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，先計(jì)算出AC=14cm，再由M是AC的中點(diǎn)得到MC=AC=7cm，然后利用BM=MC-BC進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，
∵BC=4cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴MC=AC=3cm，
∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm；
當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=14cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴MC=AC=7cm，
∴BM=MC-BC=7cm-4cm=3cm．
∴BM的長(zhǎng)為7cm或3cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．也考查了線段中點(diǎn)的定義．