【題目】近年來(lái),體育分?jǐn)?shù)在中招考試中占分比重越來(lái)越大,不少家長(zhǎng)、考生也越來(lái)越重視;某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買一批足球、跳繩供學(xué)生們考前日常練習(xí)使用,負(fù)責(zé)此次采購(gòu)的老師從商場(chǎng)了解到:購(gòu)買7個(gè)足球和4條跳繩共需510元;購(gòu)買3個(gè)足球比購(gòu)買5條跳繩少50元.

1)求足球和跳繩的單價(jià);

2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購(gòu)買足球和跳繩共200件,且足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的 ,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)足球的單價(jià)為50/個(gè),跳繩的單價(jià)為40/條;(2)最省錢的購(gòu)買方案是:購(gòu)買足球67個(gè),跳繩133條.

【解析】

1設(shè)足球的單價(jià)為x/個(gè),跳繩的單價(jià)為y/條,根據(jù)題意可列出二元一次方程組,解方程即可得出答案.

(2)設(shè)購(gòu)買足球m個(gè),總費(fèi)用為w元,則購(gòu)買跳繩(200m)條,依題意,得: .由足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的,

可得: ,解得: .再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.

解:(1)設(shè)足球的單價(jià)為x/個(gè),跳繩的單價(jià)為y/條,

依題意,得:

解得:

答:足球的單價(jià)為50/個(gè),跳繩的單價(jià)為40/條.

2)設(shè)購(gòu)買足球m個(gè),總費(fèi)用為w元,則購(gòu)買跳繩(200m)條,

依題意,得:

∵足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的,

解得:

m為整數(shù),

m67

100,

w值隨m值的增大而增大,

∴當(dāng)m67時(shí),w取得最小值,此時(shí)200m133

答:最省錢的購(gòu)買方案是:購(gòu)買足球67個(gè),跳繩133條.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,BC4,⊙PABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切.若⊙P半徑為2,ABC的面積為5,則ABC的周長(zhǎng)為( 。

A. 10B. 8C. 14D. 13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)FAC的延長(zhǎng)線上,且∠CBFCAB

1)求證:直線BFO的切線;

2)若AB5,sinBAD,求AD的長(zhǎng);

3)試探究FBFD、FA之間的關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

.A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,,);

.A課程成績(jī)?cè)?/span>這一組是:

70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79

.A,B兩門課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

B

70

83

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)寫出表中的值;

(2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?/span>76分,B課程成績(jī)?yōu)?/span>71分,這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是________(填“A”“B”),理由是_______;

(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)分的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB2AD2,點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),沿CBA的方向在CBBA上運(yùn)動(dòng),將矩形沿EF折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C’,當(dāng)點(diǎn)C’恰好落在矩形的對(duì)角線上時(shí)(不與矩形頂點(diǎn)重合),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),FBC的面積ycm2)隨時(shí)間xs)變化的關(guān)系圖象,則a的值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)觀察猜想

如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上,DBBC,ECBC且∠DAE=90°,AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為;

(2)問(wèn)題解決

如圖②,在RtABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰RtDAC,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng);

(3)拓展延伸

如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.

(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)Ax軸上,OA4,將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.

1)求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式;

2)在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得以P、O、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3 )如圖2,OC4,A的半徑為2,點(diǎn)MA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求MC+OM的最小值.

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