Question

小明等五位同學以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5，則20年后小明等五位同學年齡的方差（　　）

A．不變

B．增大

C．減小

D．無法確定

Answer 1

分析：先分別計算前后的方差，再根據(jù)方差的意義即方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量即可得出答案．

解答：解：由題意知，原來的平均年齡為x₁，每位同學的年齡20年后都變大了20歲，則平均年齡變?yōu)閤₁₂10，則每個人的年齡相當于加了20歲，
原來的方差S₁²⁼

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.5，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+20-

.

x

-20）²+（x₂+20-

.

x

-20）²+…+（x_n+20-

.

x

+20）²]=[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…（x_n-

.

x

）²]=0.5，方差不變．
故選A．

點評：本題考查了方差的知識，說明了當一組數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)時，方差不變．