Question

先化簡，再求值：

(x-1)2

x2-1

+

x2+1

x+1

，其中x=-

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：先把x²-1分解，約分后進行同分母的加法運算，再把分子分解后約分得到原式=x，然后把x的值代入即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

+

x2+1

x+1

=

x-1

x+1

+

x2+1

x+1

=

x-1+x2+1

x+1

=

x(x+1)

x+1

=x，
當(dāng)x=-

2

時，原式=-

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．