Question

若(a

1

n

=

n	a

，如5

1

3

=

3	5

)，x＞1，y＞0，且滿足xy=xy，

x

y

=x3y，則x+y的值為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、

  9

  2

• D、

  11

  2

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：先根據(jù)xy=x^y，

x

y

=x^3y，得出x²=x^4y，求出y的值，再把y的值代入任意一個代數(shù)式即可求出x的值．

解答：解：∵xy=x^y，

x

y

=x^3y，
∴xy•

x

y

=x^y•x^3y，即x²=x^4y，
∴4y=2，解得y=

1

2

，
把y=

1

2

代入xy=x^y得，

1

2

x=x

1

2

，即x=2

x

，兩邊平方得，x²=4x，
∵x＞1，
∴x=4，
∴x+y=4+

1

2

=

9

2

．
故選C．

點評：本題考查的冪的乘方與積的乘方，根據(jù)題意把兩式相乘求出y的值是解答此題的關(guān)鍵．