Question

在一次期中考試中，某校八年級（1）（2）兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（成績均為整十?dāng)?shù)）統(tǒng)計如下：

成績（分）		50	60	70	80	90	100
人數(shù)	（1）班	3	5	16	3	11	12
	（2）班	2	5	11	12	13	7

請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，分別從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度判斷這兩個班的考試成績誰優(yōu)誰次．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：分別利用平均數(shù)以及眾數(shù)方差求法得出即可．

解答：解：

.

x

_（1）班=

1

50

（50×3+5×60+70×16+80×3+90×11+100×12）=80，

.

x

_（2）班=

1

50

（50×2+5×60+70×11+80×12+90×13+100×7）=80，
（1）班眾數(shù)為：70，（2）班眾數(shù)為：90，

S

2 (1)班

=

1

50

[（50-80）²+（50-80）²+…+（100-80）²]=284，

S

2 (2)

=

1

50

[（50-80）²+（50-80）²+…+（100-80）²]=180，
∴從平均數(shù)看，兩個班成績相同，從眾數(shù)看，（2）班成績較好，
從方差看（2）班成績較穩(wěn)定．

點評：本題考查了平均數(shù)以及眾數(shù)和方差計算方法．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．