【題目】如圖，若二次函數(shù)圖象的對稱軸為，與軸交于點，與軸交于點、點，則①二次函數(shù)的最大值為；②；③；④當時，，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

直接利用二次函數(shù)的開口方向可判斷a＜0，圖象與x軸的交點可知c＞0，再根據(jù)對稱軸以及與x軸交點，可知A坐標（3,0），進而分別分析得出答案．

解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，
∴x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；
②當x=3時，9a+3b+c=0，故②正確；
③圖象與x軸有2個交點，故b2-4ac＞0，故③錯誤；
④∵圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（-1，0），
∴A（3，0），
故當y＞0時，-1＜x＜3，故④正確．
所以，①②④正確，故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當x＞0時，kx+b＜的解集．

(3)點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標號為1、2、3的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，將摸到的球的標號作為減數(shù).

（1）求這兩個數(shù)的差為0的概率；

（2）游戲規(guī)則規(guī)定：當抽到的這兩個數(shù)的差為非負數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請設計一個公平的規(guī)則，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點P從點B出發(fā)，沿折線運動，當它到達點A時停止，設點P運動的路程為點Q是射線CA上一點，，連接設，．

求出，與x的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍；

補全表格中的值；

x

1

2

3

4

6

______

______

______

______

______

以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點，并在x的取值范圍內畫出的函數(shù)圖象：

在直角坐標系內直接畫出函數(shù)圖象，結合和的函數(shù)圖象，求出當時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是　 　米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為　 　米．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關系式．

（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1？

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