【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A(14),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)直接寫出當(dāng)x0時(shí),kx+b的解集.

(3)點(diǎn)Px軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。

【答案】(1)y=,y=﹣x+5;(2)0<x<1或x>4;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0)

【解析】

(1)把A(1,4)代入y=即可求出反比例函數(shù)的解析式,再把B(4,n)代入y=得到B(4,1),把A(1,4),B(4,1)代入y=kx+b求得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象以及A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出;
(3)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′交x軸于P,則AB′的長(zhǎng)度就是PA+PB的最小值,求出直線AB′與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo).

解:(1)把A(1,4)代入y,得:m=4,

∴反比例函數(shù)的解析式為y;

B(4,n)代入y,得:n=1,

B(4,1),

A(1,4)、(4,1)代入ykx+b,

得:,

解得:

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5;

(2)根據(jù)圖象得當(dāng)0<x<1x>4,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象在反比例函數(shù)y的下方;

∴當(dāng)x>0時(shí),kx+b的解集為0<x<1x>4;

(3)如圖,作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB,交x軸于P,此時(shí)PA+PBAB最小,

B(4,1),

B′(4,﹣1),

設(shè)直線AB的解析式為ypx+q

,

解得,

∴直線AB的解析式為y=﹣x+,

y=0,得﹣x+=0,

解得x,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0).

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,⊙OABC的內(nèi)切圓,它與AB,BCCA分別相切于點(diǎn)D,E,F.

(1)求證:BECE;

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1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,A,BC,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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【題目】某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力,決定開設(shè)以下校本課程:A.文學(xué)院,B.小小數(shù)學(xué)家,C.小小外交家,D.未來科學(xué)家,為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽,求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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A、 B、 C、 D、

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其中正確的是

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