Question

當m=

 

時，關(guān)于x的方程

2x

x-3

=2+

m

x-3

會產(chǎn)生增根．

Answer 1

考點：分式方程的增根

專題：

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3）得，2x=2（x-3）+m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．