Question

已知關(guān)于x的方程組

3x+2y=p+1 2x+3y=2p-1

的解滿足x＞y，則p的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式

專題：

分析：先利用加減消元法解方程組求出x、y，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于p的一元一次不等式，然后根據(jù)不等式的解法求解即可．

解答：解：

3x+2y=p+1① 2x+3y=2p-1②

①×2-②×3得，-5y=-4p+5
∴y=

4

5

p-1③，
把③代入①，解得x=-

1

5

p+1；
∵x＞y，
∴-

1

5

p+1＞

4

5

p-1
解得p＜2．
故答案為：p＜2．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法與一元一次不等式的解法，把方程組中的p看作常數(shù)，利用加減消元法用p表示出x、y是解題的關(guān)鍵．